Archiwum dnia: 2009-09-27

Fraktale, amonity i homeopatia

O podobieństwach w naturze

Jakiś czas temu na blogu Zeruyi znalazłam poniższy fraktal.

fraktal, obraz

Fraktal /źródło

Skojarzył mi się ze skorupą amonita. O amonitach niewiele wiedziałam. Posiadałam tyle wiedzy o tych dziwnych stworzeniach, ile zapamiętałam z licealnych podręczników biologii i geografii, czyli niewiele. Pamiętam też czarno-białą fotografię amonita z jakiegoś starego podręcznika geografii fizycznej, z wielkim przejęciem przeglądanego przeze mnie we wczesnym dzieciństwie. Książka niestety już dawno gdzieś zginęła.

amonit, zdjęcie

Amonit /źródło

A teraz, ku swemu przerażeniu, doczytałam w Wikipedii, że amonity były drapieżnymi mięsożercami, a bywały nawet kanibalami – zjadały inne amonitowate. Wyginęły razem z dinozaurami, prawdopodobnie w wyniku upadku wielkiego meteorytu. Z kolei poprzez pewien obrazek „z życia amonitów” trafiłam na stronę z pięknymi ilustracjami autorstwa Heinricha Hardera, przedstawiającymi prehistoryczną florę i faunę. Rozśmieszyła mnie poniższa scenka.

glyptodon

Glyptodon (autor Heinrich Harder) / źródło

Wracając do fraktali…  Według bohatera niesamowitego filmu „Pi” natura ma strukturę spiralną, a według matematyka Mandelbrota – fraktalną.

Max Cohen (bohater filmu „Pi”) mówi:

„1. Matematyka jest językiem natury.
2. Wszystko wokół nas może być opisane i zrozumiane dzięki liczbom.
3. Jeżeli zbierzesz liczby z dowolnego systemu pojawi się wzór…
…a więc wszędzie wokół nas występują prawidłowości.”

„Pitagoras, grecki matematyk i filozof z VI wieku p.n.e. Wierzył, że cały wszechświat zbudowany jest z liczb. Jego największym osiągnięciem było odkrycie złotego podziału… którego najlepszą reprezentacją geometryczną jest złoty prostokąt. Wizualnie nie istnieje żadna zależność pomiędzy jego długością i szerokością. Ale po wydzieleniu kwadratu pozostaje mniejszy prostokąt o takim samy stosunku boków!
Tworząc coraz mniejsze prostokąty podział można kontynuować… w nieskończoność.”

„Leonardo da Vinci, włoski malarz, rzeźbiarz, uczony i myśliciel z XV wieku. Na nowo odkrył geometryczną doskonałość złotego prostokąta… i wkomponował go w swoje dzieła.
Prowadząc krzywą przez kolejne prostokąty można otrzymać mistyczną złotą spiralę. Pitagoras był zafascynowany tym kształtem odnajdując jego doskonałość w całym otaczającym go świecie.
Muszle ślimaków. Wiry wodne. Tornada. Odciski palców. DNA. Nasza galaktyka.”

spirala, kadr z fllmu „Pi”

Dominik Szczerba w artykule „Fraktalne oblicze natury” pisze:

„We fraktalach uderza piękno przypadkowych kompozycji – a jednocześnie wysokie samopodobieństwo i symetria. W swoich pracach Mandelbrot wyrażał pogląd, że cała przyroda ma strukturę fraktalną, a twory czysto geometryczne w ogóle nie istnieją, są jedynie stworzonymi przez ludzi uproszczeniami.

Jeśli popatrzymy na wzburzone morze o zachodzie słońca lub zamarzniętą na szybie parę wodną, to wydaje się, że Mandelbrot miał dużo racji…”

fraktal, obraz

Fraktal /źródło

Na dodatek „porządkowanie fraktali” to hipotetyczny sposób działania homeopatii:

„Być może sposobem wyjaśnienia działania leków homeopatycznych jest opis zjawisk przyrodniczych przy użyciu fraktali – samopodobnych struktur. Struktury organizmu takie jak sieć naczyń płucnych, czy nerkowych wykazują cechy fraktalne, co więcej – powierzchnie, przynajmniej niektórych białek mają wymiar fraktalny, a dynamikę przebiegu wielu procesów chemicznych w organizmie można opisać właśnie za pomocą fraktali. Zaznaczmy to raz jeszcze – istotą fraktala jest samopodobieństwo, a więc w jego najmniejszym fragmencie zawarta jest idea całości. Gdzie jednak może mieścić się ta najmniejsza część? Być może krokiem do odkrycia tej zagadki jest jedna z nowych wersji kwantowej teorii grawitacji opisana przez Jana Ambjørna, Jerzego Jurkiewicza i Renate Loli w artykule „Samoorganizujący się kwantowy wszechświat” (ŚN 8/2008). Zacytujmy autorów badania: „Obecnie badamy obszary o jeszcze mniejszych rozmiarach. Być może Wszechświat jest w nich fraktalny, co oznaczałoby, że nie składa się z żadnych niepodzielnych cegiełek w rodzaju strun lub atomów czasoprzestrzeni, lecz jest nieskończenie podzielny: struktury pojawiające się tuż po przekroczeniu pewnej granicznej skali powtarzają się bez końca w skalach coraz mniejszych.”

Jeżeli cała czasoprzestrzeń sprowadza się do struktur fraktalnych, w praktyce mogłoby to znaczyć, że sposób, w jaki są przygotowywane leki homeopatyczne – polegający na rozcieńczaniu i wstrząsaniu substancji pierwotnej np. pochodzenia roślinnego czy zwierzęcego może prowadzić właśnie do uporządkowania fraktalnego wzorca czasoprzestrzeni charakterystycznego dla danej substancji. Istnieje zatem teoretyczna możliwość, że lek homeopatyczny wzmacnia i przekazuje informację o fraktalnym wzorcu materii pierwotnie w nim zawartej. Być może to porządkowanie ma naturę sinusoidalną, podobną do fali, czego dowodem może być sposób detekcji wysokich rozcieńczeń poprzez układy białkowe. Ostatnio zaczynają się pojawiać badania wskazujące na możliwy fizyczny wymiar działania leków homeopatycznych.

Na obraz i podobieństwo – czyli co jest do czego podobne

Gdyby w leku homeopatycznym rzeczywiście udawało się zawrzeć jakiś fundamentalny, fraktalny wzorzec, co by to mogło oznaczać w praktyce? Być może zbliżamy się tu do platońskich idei – matematycznych bytów opisujących „wyższą” rzeczywistość. Nie można wykluczyć, że fraktalny wzór np. jakiejś rośliny, tożsamy dla całego gatunku takich roślin, współgra z jakimś dynamicznym stanem naszego organizmu. W istocie nie ma substancji chemicznych, które przyjęte nie wpływałyby w charakterystyczny dla siebie sposób na nasz organizm, na psychikę i emocje. W większości przypadków potrafimy szybko i bez problemu wyczuwać i klasyfikować analogiczne stany emocjonalne u innych ludzi. Być może jest tak, że każdy z nich można opisać konkretnym wzorem – zgodnym dla całej grupy podobnych stanów. Jednocześnie ze stanem emocjonalno-psychicznym wiąże się odpowiadający mu stan fizjologiczny.”

Lek. med. Tomasz Kokoszczyński – „Medycyna a zdrowie” (pdf)

fraktal, Zbior_Mandelbrota

Przybliżone samopodobieństwo zbioru Mandelbrota / Autor: António Miguel de Campos, via Wikimedia Commons